Le principe du tube
Dans une roue Sagebien, l’espace entre deux aubes est utilisé comme s’il s’agissait d’un tube rectangulaire que l’on plonge progressivement dans l’eau.
Démonstration de 3 vitesses de plongée d’un tube dans l’eau
Celle-ci s’engouffre dans ce tube d’autant plus haut que la vitesse de plongée est faible. En effet, si l’on plonge le tube très rapidement une différence de niveau est visible entre l’intérieur et l’extérieur du tube.
Fort de ces observations, Mr Sagebien devait trouver une disposition des aubes consécutives de façon qu’elles soient considérées comme un tube rectangulaire le plus vertical possible. Dans cet espace, l’eau prend son niveau par ascension au lieu d’un déversement comme dans une roue classique.
Les contraintes à résoudre
La vitesse de rotation doit être lente de façon à minimiser la perte de niveau comme l’expérience du tube plongé dans l’eau l’a démontré.
Une autre contrainte est que le « tube » doit pénétrer le plus verticalement possible, ce qui est irréalisable en pratique.
Il a déterminé qu’un angle de 45° de pénétration et une vitesse à la circonférence de la roue de 0.5 à 0.6 m/s permettaient un bon fonctionnement.
Les aubes inversées
L’emploi d’aubes droites pour la roue et cet angle de 45° posaient le problème du diamètre de la roue. En effet, pour atteindre cet angle, le point d’introduction de l’eau devait être très fort en dessous du centre de rotation ce qui pour de fortes chutes (au delà de 60cm) était irréaliste.
Le renversement des aubes leur permet de rentrer ainsi dans l’eau avec un angle de 45°. Cette disposition permet de garder des dimensions de roue raisonnable soit 10 mètres pour une chute d’eau de 4 mètres.